Construction d’une courbe régulière d’approximation d’un ensemble de points
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Résumé Dans cette Note, on s’intéresse au problème de la construction d’une courbe régulière Γ telle que ∀x ∈ Γ , d(x,V ) ε, où d(x,V ) = minx̄∈V ‖x − x̄‖ pour un ensemble de points donné V supposé appartenir à la frontière d’un ouvert de R2, et pour ε, petit fixé. Pour approcher cette courbe, on résout un problème de minimisation basé sur une formulation de type ligne de niveau. La particularité du schéma numérique utilisé est qu’il s’appuie sur une triangulation anisotrope d’un domaine convexe Ω contenant V . Un exemple de construction est proposé pour illustrer cette approche. Pour citer cet article : A. Claisse, P. Frey, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008). © 2008 Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
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